Freqüentemente, determinar as equações das linhas em um gráfico pode exigir muitos cálculos. Mas com linhas retas simples, você quase não precisa de cálculos. Você pode simplesmente descobrir a equação quase imediatamente contando as pequenas caixas no papel milimetrado.
Passos
Parte 1 de 3: Descobrindo a Equação
Etapa 1. Conhecer a estrutura básica para equações em linha reta
A forma de declive-interceptação será usada comumente aqui. É y = mx + c onde:
- y é o número em relação ao eixo y;
- m é o gradiente ou inclinação da linha;
- x é o número em relação ao eixo x;
- e c é a interceptação y.
- Para evitar confusão, lembre-se de sempre ter um y positivo.
Etapa 2. Determine se o gradiente ou m é negativo ou não
Portanto, há dois lados para escolher: y = mx + c ou y = -mx + c. Se a linha vai do canto superior direito para o canto esquerdo inferior, m é positivo. Mas se a linha vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito, m é negativo.
Etapa 3. Encontre o gradiente
Antes de desistir e recorrer ao cálculo com números, tente esta maneira mais simples. Veja se a linha é mais inclinada do que y = x ou y = -x. Se for mais íngreme, significa m> 1. Se a linha for mais plana ou menos acentuada, significa m <1.
- É hora de contar as caixas. Se m> 1, conte as caixas verticais para a largura de uma caixa horizontal. Conte o número de caixas necessárias para que a linha alcance de um ponto inteiro duplo (por exemplo, (2, 3) ou (5, 1); não (5,4, 3) ou (1,2, 3,9)) para outro ponto inteiro duplo. O número de caixas contadas é diretamente igual am.
- Mas se m <1, conte as caixas horizontais para uma largura de caixa vertical. Seja o número de caixas contadas n. O gradiente se m <1 seria um sobre n ou 1 / n.
Etapa 4. Encontre a interceptação y ou c
Esta é provavelmente a etapa mais fácil de todas neste artigo de instruções. A interceptação y é o ponto onde a linha cruza o eixo y.
Parte 2 de 3: Encontrando a equação rapidamente para linhas verticais ou horizontais
Etapa 1. Dê uma boa olhada rápida no número no eixo x ou y
Se a linha for vertical, observe a interceptação x. Se a linha for horizontal, observe a interceptação y. A equação para esses tipos de linhas é diferente da estrutura y = mx + c.
- Exemplo 1: A linha é uma linha vertical. Portanto, devemos olhar para a interceptação x. Olhando claramente, podemos ver o número '6'. A equação para esta linha é x = 6. O significado é que x sempre será 6, já que a linha é reta, então ela permanecerá no 6 e não cruzará nenhum outro eixo.
- Exemplo 2: a linha é uma linha horizontal. Devemos olhar para a interceptação y. A equação é y = 1 porque a linha horizontal permanecerá em uma para sempre sem cruzar o eixo x.
Etapa 2. Não se esqueça de que as linhas também podem estar negativas
- Exemplo 3: esta linha é uma linha vertical. Devemos olhar para o eixo x. A linha vai com o número '-8'. Portanto, a equação para esta linha é x = -8.
- Exemplo 4: esta linha é horizontal. Observe o eixo y. A linha horizontal se alinha com o número '-5'. A equação é y = -5.
Parte 3 de 3: Usando exemplos para praticar linhas mais complicadas
Etapa 1. Pratique com alguns exemplos básicos não verticais e não horizontais
É hora de algo mais desafiador!
- Exemplo 1: Observe como são necessários dois blocos verticais para ir de um ponto inteiro duplo a outro. Observe também que ele é mais inclinado do que um y = x simples. Podemos concluir que o gradiente é '2'. Portanto, agora temos y = 2 x. Mas ainda não terminamos. Ainda precisamos encontrar a interceptação y. Observe que a linha cruza o eixo y em '-1' no eixo y. A equação para esta linha é de fato y = 2 x -1.
- Exemplo 2: Veja que a linha vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito, isso significa que tem um gradiente negativo. Para chegar a um ponto inteiro duplo para outro, o número de blocos horizontais é 3, enquanto o número de blocos verticais é 1. Isso significa que o gradiente é '-1/3'. A interceptação y é positiva 3 quando você vê a linha cruzando o eixo y. Esta linha é y = -1 / 3 x +3.
Etapa 2. Trabalhe seu caminho até as linhas mais duras
Estude esta imagem. Você deve ter notado essa regra antes, mas estude-a para conhecê-la melhor. Você também pode querer rever alguns exemplos anteriores.
- Exemplo 1: aqui está uma linha que não é familiar. Mas reveja a regra acima e tente aplicar o mesmo raciocínio a esta linha. Esta linha tem um gradiente positivo. Para ir de um ponto inteiro duplo a outro, ele sobe 4 blocos na vertical e 3 blocos na horizontal. Olhando para a regra acima, podemos determinar que essa linha tem um gradiente de '4/3'. A interceptação em y é 2, então a linha é y = 4/3 x +2.
- Exemplo 2: Para esta linha, podemos ver que a interceptação y é '0', portanto, não precisamos adicionar nada para c. Tem um gradiente negativo. Para ir de um ponto inteiro duplo a outro, o número de blocos verticais necessários é 3, enquanto o número de blocos horizontais necessários é 4. Assim, a equação é y = -3 / 4 x.
